Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà dọc theo trục Ox thẳng đứng hướng

Câu hỏi số 538177:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà dọc theo trục Ox thẳng đứng hướng lên. Đồ thị biểu diễn lực đàn hồi tác dụng lên vật biến đổi theo thời gian như hình vẽ. Biết biên độ dao động của vật bằng 10 cm. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2} = {\pi ^2}\,\,m/{s^2}\). Tốc độ dao động của vật tại thời điểm \({t_1}\) là

A. \(10\pi \,\,cm/s\) .

B. \(10\pi \sqrt 3 \,\,cm/s\).

C. \(10\pi \sqrt 2 \,\,cm/s\).

D. \(20\pi \,\,cm/s\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:538177

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta thấy biên độ dao động A nhỏ hơn độ biến dạng \(\Delta l\) của lò xo (trong quá trình dao động lò xo luôn dãn)

Từ đồ thị ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{F_{dh(\max )}}}}{{{F_{dh(\min )}}}} = \dfrac{{\Delta {l_0} + A}}{{\Delta {l_0} - A}} = \dfrac{7}{3}\\ \Rightarrow 4\Delta {l_0} = 10A \Rightarrow \Delta {l_0} = 25cm\\ \Rightarrow \omega = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta {l_0}}}} = 2\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Lực đàn hồi tại thời điểm \({t_1}\) là:

\(\begin{array}{l}{F_{dh1}} = k\left( {\Delta {l_0} - x} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{{F_{dh1}}}}{{{F_{dh\max }}}} = \dfrac{4}{7} = \dfrac{{\Delta {l_0} - x}}{{\Delta {l_0} + A}} \Rightarrow x = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tốc độ dao động của vật tại thời điểm \({t_1}\) là:

\(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10\pi \sqrt 3 \,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.