Cho tam giác ABC cân (AB = AC) ngoại tiếp một đường tròn (O). Gọi các tiếp điểm của (O) với AB, BC, CA lần lượt là D, F, E.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh: DE//BF và AF ┴ BC

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53902

Giải chi tiết

∆ ADE cân nên $\widehat{D}=\widehat{E}$ , ∆ ABC cân nên $\widehat{B}=\widehat{C}$ , suy ra $\widehat{B}=\widehat{D}$ (ở vị trí đồng vị) => DE // BC , F là trung điểm của BC => DE // BF. Hiển nhiên AF ┴ BC.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng đường tròn (O') đi qua ba điểm B, O, C tiếp xúc với các cạnh AB, AC.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53903

Giải chi tiết

Giả sử (O') cắt AC tại điểm thứ hai C' ta có $\widehat{OCA}=\frac{1}{2}$ sđ cung OC (1).

Vì O là tâm của đường tròn nội tiếp nên $\widehat{OCA}=\widehat{OBC}=\frac{1}{2}$ sđ cung OC mâu thuẫn với (1).

Vậy AC (và AB) đều tiếp xúc với (O).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Gọi giao điểm thứ hai của đường thẳng BE với đường tròn (O) là M; giao điểm của các đường thẳng BC, DM là N. Chứng minh rằng BN = NF.

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53904

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của BE (IF //= $\frac{1}{2}$ EC).

Xét hai tam giác BDN và FBI chúng có: BD = BF;

$\widehat{D}=\widehat{IBF}$ (vì cùng bằng $\widehat{E}$ ); $\widehat{B}=\widehat{F}$ (vì cùng bằng $\widehat{C}$ )

Vậy ∆ BDN = ∆ FBI => BN = IF = $\frac{1}{2}$ EC = $\frac{1}{2}$ BF

=> BN = NF

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link