Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E. Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh AE² = EK.EB

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53925

Giải chi tiết

Chỉ ra tam giác AEB vuông tại A

Chỉ ra góc AKB = 900

suy ra AK là đường cao của tam giác vuông AEB

Áp dụng hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông AEB ta có AE² = EK.EB

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53926

Giải chi tiết

Chỉ ra tứ giác AHKE nội tiếp suy ra góc EHK = góc EAK

Chỉ ra góc EAK = góc EBA

Suy ra tứ giác BOKH nội tiếp suy ra 4 điểm B, O, H, K cùng thuộc một đường tròn

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh $\frac{AE}{EM}$ - $\frac{EM}{CM}=1$

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53927

Giải chi tiết

Chỉ ra tam giác OEM cân tại E suy ra ME = MO

Chỉ ra OM // AE, áp dụng định lý ta - let trong tam giác CEA ta có $\frac{CE}{CM}$ = $\frac{AE}{OM}$

Ta có $\frac{CE}{CM}$ = $\frac{AE}{OM}$ => $\frac{CE-CM}{CM}$ = $\frac{AE-OM}{OM}$ => $\frac{EM}{CM}$ = $\frac{AE}{OM}$ - 1

=> $\frac{AE}{OM}$ - $\frac{EM}{CM}$ = 1

Mà ME = MO nên suy ra $\frac{AE}{EM}$ - $\frac{EM}{CM}=1$

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link