Cho tam giác ABC vuông ở A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D. Trên cung AD lấy một điểm E. Nối BE và kéo dài cắt AC tại F.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh CDEF là một tứ giác nội tiếp.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53932

Giải chi tiết

sđ $\widehat{DEB}=\frac{1}{2}$ sđ cung BD

=> $\widehat{DEB}=\widehat{C}$

=> $\widehat{C}+\widehat{DEF}=180^{\circ}$

=> CDEF nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác góc CBF cắt DE và CF tại P và Q. Tứ giác MNPQ là hình gì ? Tại sao?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:53933

Giải chi tiết

$\widehat{DKC}=\widehat{ADK}+\widehat{CAD}$ mà $\widehat{DAC}=\widehat{ABC}$ (cùng có sđ bằng $\frac{1}{2}$ sđ cung AD)

=> KN ┴ PQ ta lại có BQ là tia phân giác của góc $\widehat{FBC}$ (gt) => OM = ON.

Tương tự ta có OP = OQ nên tứ giác MNPQ là hình thoi.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Gọi R, R₁, R₂ theo thứ tự là bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, ADB, ADC. Chứng minh rằng R² = R₁² + R₂²

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:53934

Giải chi tiết

Ta có: $R=\frac{BC}{2}$ ; $R_{1}=\frac{AB}{2}$ ; $R_{2}=\frac{AC}{2}$ mà $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$

=> $4R^{2}=4R_{1}^{2}+4R_{2}^{2}$

=> R² = R₁² + R₂²

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Góc với đường tròn

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn