Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}cos\omega t\left( V \right)\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có cảm

Câu hỏi số 539331:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}cos\omega t\left( V \right)\) vào hai đầu cuộn cảm thuần có cảm kháng là \(50\Omega \). Vào thời điểm \({t_1}\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A và đang giảm. Điện áp hai đầu cuộn cảm vào thời điểm \({t_2} = {t_1} + \dfrac{T}{4}\) (với T là chu kì của dòng điện) có giá trị là

A. –50V.

B. –100V.

C. 50V.

D. 100V.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539331

Phương pháp giải

Mạch chứa cuộn thuần cảm thì: \(\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos \omega t\\i = {I_0}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

Công thức lượng giác: \(\cos \left( {a + b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)

Giải chi tiết

Từ biểu thức điện áp ta có biểu thức cường độ dòng điện là:

\(i = \dfrac{{{U_0}}}{{50}}\cos \left( {\omega t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\,\,\left( A \right)\)

+ Vào thời điểm \({t_1}:\) \(i = 2A = \dfrac{{{U_0}}}{{50}}\cos \left( {\omega {t_1} - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {\omega {t_1} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{100}}{{{U_0}}}\\ \Rightarrow \cos \omega {t_1}\cos \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \omega {t_1}.\sin \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{{100}}{{{U_0}}}\\ \Rightarrow \sin \omega {t_1} = \dfrac{{100}}{{{U_0}}}\end{array}\)

+ Vào thời điểm \(t = {t_1} + \dfrac{T}{4}\):

\(\begin{array}{l}u = {U_0}\cos \left[ {\omega \left( {{t_1} + \dfrac{T}{4}} \right)} \right] = {U_0}\cos \left( {\omega {t_1} + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\ \Rightarrow u = {U_0}\left[ {\cos \omega {t_1}.\cos \dfrac{\pi }{2} - \sin \omega {t_1}.\sin \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)} \right]\\ \Rightarrow u = - {U_0}\sin \omega {t_1} = - 100\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.