Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho (P): \(y = {x^2}\)  và d: \(y = 2mx - 2m + 1\)

Cho (P): \(y = {x^2}\)  và d: \(y = 2mx - 2m + 1\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) khi \(m = 2\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:539441
Giải chi tiết

Khi \(m = 2\) thì phương trình đường thẳng \(d\) là \(y = 4x - 3\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}{x^2} = 4x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = 1 \Rightarrow y = {1^2} = 1\).

Với \(x = 3 \Rightarrow y = {3^2} = 9\).

Vậy tọa độ giao điểm của \(d\) và \(\left( P \right)\) là \(\left( {1;1} \right)\) và \(\left( {3;9} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm m để \(d\) và \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(H\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,K\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) sao cho \({y_1} + {y_2} = 10\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:539442
Giải chi tiết

*) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^2} = 2mx - 2m + 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2mx + 2m - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

*) \(d\) cắt \(\left( P \right)\) tại 2 diểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( 1 \right)\) có 2 nghiệm phân biệt

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} - \left( {2m - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 1 > 0\\ \Leftrightarrow {\left( {m - 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1\end{array}\)

*) Ta có \(y = {x^2} \Rightarrow {y_1} = x_1^2,\,\,{y_2} = x_2^2\)

\(\begin{array}{l}{y_1} + {y_2} = 10 \Leftrightarrow x_1^2 + x_2^2 = 10\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét cho (1) \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = 2m - 1\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l}\left( 2 \right) \Leftrightarrow {\left( {2m} \right)^2} - 2\left( {2m - 1} \right) = 10\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 4m + 2 = 10\\ \Leftrightarrow 4{m^2} - 4m - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m + 1 = 0\\m - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  - 1\\m = 2\end{array} \right.\,\,\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy \(m =  - 1,\,\,m = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn