Một vật chuyển động với vận tốc \(10\,m/s\) thì tăng tốc với gia tốc được tính

Câu hỏi số 539525:

Thông hiểu

Một vật chuyển động với vận tốc \(10\,m/s\) thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là \(a\left( t \right) = {t^2} + 3t\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(6\) giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.

A. \(136\,m\)

B. \(126\,m\)

C. \(276\,m\)

D. \(216\,m\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539525

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(v\left( t \right) = \int\limits_0^t {a\left( t \right)dt} \) và sử dụng công thức tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(a\) đến \(b\,\left( s \right)\) là \(\int\limits_a^b {v\left( t \right)dt} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(v\left( 0 \right) = 10\,\,m/s\) và \(v\left( t \right) = \int\limits_0^t {a\left( t \right)dt} = \int\limits_0^t {\left( {{t^2} + 3t} \right)dt = \left. {\left( {\dfrac{{{t^3}}}{3} + \dfrac{{3{t^2}}}{2}} \right)} \right|_0^t = \dfrac{1}{3}{t^3} + \dfrac{3}{2}{t^2}} \)

Quãng đường vật đi được là: \(S = \int\limits_0^6 {v\left( t \right)dt = \int\limits_0^6 {\left( {\dfrac{1}{3}{t^3} + \dfrac{3}{2}{t^2}} \right)dt = \left. {\left( {\dfrac{1}{{12}}{t^4} + \dfrac{1}{2}{t^3}} \right)} \right|_0^6 = 216\,\left( m \right)} } \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.