Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) =

Câu hỏi số 539524:

Thông hiểu

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 2t\,\left( {m/s} \right)\). Đi được \(12\,s,\) người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a = - 12\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Tính quãng đường \(s\left( m \right)\) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn?

A. \(s = 168\,\left( m \right)\)

B. \(s = 166\,\left( m \right)\)

C. \(s = 144\,\left( m \right)\)

D. \(s = 152\,\left( m \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539524

Phương pháp giải

Chia quãng đường vật đi được thành 2 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến khi gặp chướng ngại vật.

Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn.

Tổng quãng đường xe đi được là: \(S = {S_1} + {S_2}\,\left( m \right)\)

Sử dụng công thức tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ \(a\) đến \(b\,\left( s \right)\) là \(\int\limits_a^b {v\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết

Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến khi gặp chướng ngại vật.

Quãng đường xe đi được là:

\({S_1} = \int\limits_0^{12} {{v_1}\left( t \right)dt = \int\limits_0^{12} {2tdt = \left. {{t^2}} \right|_0^{12} = 144\,\left( m \right)} } \)

Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn.

Ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt = - 12t + c} \)

Vận tốc của xe khi gặp chướng ngại vật là: \({v_2}\left( 0 \right) = {v_1}\left( {12} \right) = 2.12 = 24\,\left( {m/s} \right)\)

\( \Rightarrow - 12.0 + c = 24 \Rightarrow \)\(c = 24 \Rightarrow {v_2}\left( t \right) = - 12t + 24\)

Thời gian khi xe gặp chướng ngại vật đến khi xe dừng hẳn là nghiệm phương trình:

\( - 12t + 24 = 0 \Leftrightarrow t = 2\)

Khi đó, quãng đường xe đi được là: \({S_2} = \int\limits_0^2 {{v_2}\left( t \right)dt = \int\limits_0^2 {\left( { - 12t + 24} \right)dt = \left. {\left( { - 6{t^2} + 24t} \right)} \right|_0^2 = 24\,\left( m \right)} } \)

Vậy tổng quãng đường xe đi được là: \(S = {S_1} + {S_2} = 168\,\left( m \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.