Trong lớp học có \(10\) học sinh gồm \(5\) nam và \(5\)nữ. Tính xác suất để chọn đội văn

Câu hỏi số 539554:

Nhận biết

Trong lớp học có \(10\) học sinh gồm \(5\) nam và \(5\)nữ. Tính xác suất để chọn đội văn nghệ gồm \(6\) bạn sao cho số học sinh nam bằng số nữ?

A. \(\dfrac{{10}}{{21}}\)

B. \(\dfrac{{9}}{{10}}\)

C. \(\dfrac{3}{7}\)

D. \(\dfrac{{11}}{{21}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539554

Phương pháp giải

Tính số phần của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right)\)

Gọi \(A\) là biến cố: “Đội văn nghệ gồm \(6\) bạn sao cho số học sinh nam bằng số nữ”.

Tính số phần tử của biến cố \(A\): \(n\left( A \right)\)

Xác suất cần tìm: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)

Giải chi tiết

Chọn \(6\) học sinh trong \(10\) học sinh của lớp học vào đội văn nghệ có: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^6 = 210\) cách.

Gọi \(A\) là biến cố: “Đội văn nghệ gồm \(6\) bạn sao cho số học sinh nam bằng số nữ”.

Để tạo thành đội văn nghệ gồm \(6\) bạn sao cho số nam bằng số nữ thì ta cần \(3\) nam và \(3\) nữ.

Số cách chọn của \(A\) là: \(n\left( A \right) = C_5^3.C_5^3 = 100\) cách.

Xác suất để chọn đội văn nghệ gồm \(6\) bạn sao cho học sinh nam bằng số nữ là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{100}}{{210}} = \dfrac{{10}}{{21}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.