Hai gương phẳng có các mặt phản xạ hợp thành một góc \(\alpha \). Chiếu một tia sáng SI đến

Câu hỏi số 539618:

Vận dụng cao

Hai gương phẳng có các mặt phản xạ hợp thành một góc \(\alpha \). Chiếu một tia sáng SI đến gương thứ nhất, phản xạ theo phương IJ đến gương thứ hai rồi phản xạ tiếp theo phương JR. Tìm góc hợp bởi hai tia SI và JR trong các trường hợp:

a) \(\alpha \) là góc nhọn.

b) \(\alpha \) là góc tù.

c) \(\alpha = {90^0}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539618

Phương pháp giải

Định luật phản xạ ánh sáng:

- Khi ánh sáng bị phản xạ, tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến của gương ở điểm tới.

- Góc phản xạ bằng góc tới.

Sử dụng kiến thức hình học để tính số đo góc.

Giải chi tiết

a) Ta có hình vẽ:

Theo định luật phản xạ ánh sáng, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}i = i'\\r = r'\end{array} \right.\)

Áp dụng tính chất góc ngoài cho tam giác IJK, ta có:

\(\widehat K = \alpha = i' + r' = i + r\)

Áp dụng tính chất góc ngoài cho tam giác OIJ, ta có góc hợp bởi hai tia SI và JR là:

\(\widehat {IOR} = \widehat {OIJ} + \widehat {IJO} = 2i + 2r = 2\alpha \)

b) Ta có hình vẽ:

Xét tam giác AIJ, ta có:

\(\widehat {AJI} + \widehat {AIJ} + \widehat {JAI} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AJI} + \widehat {AIJ} = {180^0} - \alpha \)

Áp dụng tính chất góc ngoài cho tam giác OIJ, ta có góc hợp bởi hai tia SI và JR là:

\(\beta = \widehat {OJI} + \widehat {OIJ} = 2\left( {\widehat {AJI} + \widehat {AIJ}} \right) = 2\left( {{{180}^0} - \alpha } \right)\)

c) Ta có hình vẽ:

Ta thấy: \(i' + r' = {90^0} \Rightarrow 2i + 2r = {180^0}\)

\( \Rightarrow \widehat {RJI} + \widehat {SIJ} = {180^0} \Rightarrow JR//SI\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link