Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi số 539724:

Thông hiểu

A. \(\int\limits_{ - 1}^1 {{{\left| x \right|}^3}dx = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {{x^3}} dx} \right|} \)

B. \(\int\limits_{ - 1}^{2018} {\left| {{x^4} - {x^2} + 1} \right|} dx = \int\limits_{ - 1}^{2018} {\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)} dx\)

C. \(\int\limits_{ - 2}^3 {\left| {{e^x}\left( {x + 1} \right)dx} \right|} = \int\limits_{ - 2}^3 {{e^x}\left( {x + 1} \right)dx} \)

D. \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\sqrt {1 - co{s^2}x} dx = \int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin \,xdx} } \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539724

Phương pháp giải

Phân tích biểu thức trong đáp án B ra hằng đẳng thức để chứng minh nó luôn dương.

Giải chi tiết

Ta có: \({x^4} - {x^2} + 1 = {x^4} - 2{x^2}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = {\left( {{x^2} - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4} > 0,\,\forall x \in {\bf{R}}\)

Do đó: \(\int\limits_{ - 1}^{2018} {\left| {{x^4} - {x^2} + 1} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^{2018} {\left( {{x^4} - {x^2} + 1} \right)} dx\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.