Thí nghiệm giao thoa khe I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(0,6\mu m\), khoảng cách giữa

Câu hỏi số 539787:

Vận dụng cao

Thí nghiệm giao thoa khe I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(0,6\mu m\), khoảng cách giữa hai khe \({S_1},{S_2}\) là 1mm. Màn quan sát E gắn với một lò xo và có thể dao động điều hòa dọc theo trục đối xứng của hệ. Ban đầu màn E ở vị trí cân bằng là vị trí mà lò xo không biến dạng, lúc này khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát E là D 2m âm. Truyền cho màn E vận tốc ban đầu hướng ra xa mặt phẳng chứa hai khe để màn dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ \(A = 40cm\) và chu kì \(T = 2,4s\). Tính thời gian ngắn nhất kể từ lúc màn E bắt đầu dao động đến khi điểm M trên màn cách vân trung tâm 5,4mm cho vân sáng lần thứ ba?

A. 1,6s

B. 1,2s

C. 1,4s

D. 1,8s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:539787

Phương pháp giải

Công thức xác định vị trí vân sáng: \({x_s} = \dfrac{{k\lambda D}}{a}\)

Sử dụng VTLG và công thức \(\Delta t = \alpha .\dfrac{T}{{2\pi }}\)

Giải chi tiết

Tại M có vân sáng:

\({x_M} = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)\( \Rightarrow D = \dfrac{{{x_M}a}}{{k\lambda }} = \dfrac{{5,4.1}}{{k.0,6}} = \dfrac{9}{k}\)

Màn màn dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ \(A = 40cm = 0,4m\)

\( \Rightarrow 2 - 0,4 \le D \le 2 + 0,4 \Leftrightarrow 1,6 \le \dfrac{9}{k} \le 2,4\)

\( \Rightarrow 3,8 \le k \le 5,6 \Rightarrow k = 4,5\)

Khi màn E dao động, tại M là vân sáng tương ứng với bậc \(k=5\) (màn lại gần hai khe) và \(k=4\) (màn ra xa hai khe).

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{5.\left( {D + {x_5}} \right)\lambda }}{a}\\{x_M} = \dfrac{{4.\left( {D + {x_4}} \right)\lambda }}{a}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5,{4.10^{ - 3}} = \dfrac{{5.\left( {2 + {x_5}} \right).0,{{6.10}^{ - 6}}}}{{{{1.10}^{ - 3}}}}\\
5,{4.10^{ - 3}} = \dfrac{{4.\left( {2 + {x_4}} \right).0,{{6.10}^{ - 6}}}}{{{{1.10}^{ - 3}}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_5} = - 20cm\\
{x_4} = 25cm
\end{array} \right.\)

Biểu diễn trên VLTG ta có:

Từ VTLG ta thấy, M là vân sáng lần thứ 3 ứng với:

\(\Delta t = \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{{7T}}{{12}} = \dfrac{{7.2,4}}{{12}} = 1,4s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.