Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong bốn mệnh đề

Câu hỏi số 539854:
Thông hiểu

Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong bốn mệnh đề sau:

1. “\({a^{lo{g_b}c}} = {c^{{{\log }_b}a}}\)” 2. “\({\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c\)”
3. “\({\log _a}b + {\log _b}a > 2\)” 4. “\({\log _a}c = {\log _a}b.{\log _b}c\)”

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:539854
Phương pháp giải

Xét từng tính đúng/sai của từng mệnh đề: Công thức biến đổi của hàm logarit

Giải chi tiết

\(1.\,\,{a^{{{\log }_b}c}} = {\left( {{c^{{{\log }_c}a}}} \right)^{{{\log }_b}c}} = {c^{{{\log }_b}c.{{\log }_c}a}} = {c^{{{\log }_b}a}}\) \( \Rightarrow \) 1 đúng

\(2.\,\,{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c\) \( \Rightarrow \) 2 sai

\(3.\,\,{\log _a}b + {\log _b}a \ge 2\sqrt {lo{g_a}b.lo{g_b}a}  = 2\)

Dấu  xảy ra khi và chỉ khi \(a = b\) \( \Rightarrow \) 3 sai

\(4.\,\,{\log _a}c = {\log _a}b.{\log _b}c\) \( \Rightarrow \) 4 đúng

Vậy có 2 mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn