Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(x\) là số thực dương. Biết \(\sqrt {x\sqrt[3]{{x\sqrt {x\sqrt[3]{x}} }}}  = {x^{\frac{a}{b}}}\) với

Câu hỏi số 539853:
Thông hiểu

Cho \(x\) là số thực dương. Biết \(\sqrt {x\sqrt[3]{{x\sqrt {x\sqrt[3]{x}} }}}  = {x^{\frac{a}{b}}}\) với \(a,\,\,b\) là các số tự nhiên và \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính \(a + b\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:539853
Phương pháp giải

Sử dụng  \(\sqrt[m]{{{x^n}}} = {x^{\frac{n}{m}}},\,\,{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sqrt {x\sqrt[3]{{x\sqrt {x\sqrt[3]{x}} }}}  = \sqrt {x\sqrt[3]{{x\sqrt {x.{x^{\frac{1}{3}}}} }}}  = \sqrt {x\sqrt[3]{{x\sqrt {{x^{\frac{4}{3}}}} }}}  = \sqrt {x\sqrt[3]{{x.{x^{\frac{2}{3}}}}}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {x\sqrt[3]{{{x^{\frac{5}{3}}}}}}  = \sqrt {x.{x^{\frac{5}{9}}}}  = \sqrt {{x^{\frac{{14}}{9}}}}  = {x^{\frac{7}{9}}}\end{array}\)

\( \Rightarrow a = 7,\,\,b = 9\).

Vậy \(a + b = 16\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn