Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < C\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Từ đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\), vẽ bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Sử dụng công thức tính diện tích hình phẳng: \({S_1} = \int\limits_a^b {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} \) và \({S_2} = \int\limits_b^c {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} \), từ đây so sánh được \(f\left( a \right),\,f\left( b \right),\,f\left( c \right)\).
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right)\)
Ta có: \({S_1} = \int\limits_a^b {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right)\)
\({S_2} = \int\limits_b^c {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_b^c {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( c \right)\)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} < {S_2} \Leftrightarrow f\left( b \right) - f\left( a \right) < f\left( b \right) - f\left( c \right) \Leftrightarrow f\left( c \right) < f\left( a \right)\\\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} > 0 \Leftrightarrow f\left( b \right) > f\left( a \right)\end{array} \right. \Rightarrow f\left( c \right) < f\left( a \right) < f\left( b \right)\)\(\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
