Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\) và có đồ thị của hàm số

Câu hỏi số 540073:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \({\bf{R}}\) và có đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right) > f\left( { - 1} \right)\)

B. \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right)\)

C. \(f\left( 2 \right) > f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right)\)

D. \(f\left( { - 1} \right) > f\left( 0 \right) > f\left( 2 \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540073

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị hàm số, tính \(\int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right)dx} \) và \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} \), từ đó so sánh \(f\left( 0 \right);\,f\left( { - 1} \right);\,f\left( 2 \right)\)

Giải chi tiết

Theo đồ thị ta có: \(f\left( 0 \right) - f\left( { - 1} \right) = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right)dx} > 0\)

\( \Rightarrow f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right)\) (1)

Lại có: \(f\left( 2 \right) - f\left( { - 1} \right) = \int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {f'\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx} < 0\)

\( \Rightarrow f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right)\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(f\left( 0 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 2 \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.