Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[

Câu hỏi số 540071:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) được cho như hình bên.

Tìm mệnh đề đúng

A. \(f\left( 0 \right) = f\left( 5 \right) < f\left( 3 \right)\)

B. \(f\left( 3 \right) < f\left( 0 \right) = f\left( 5 \right)\)

C. \(f\left( 3 \right) < f\left( 0 \right) < f\left( 5 \right)\)

D. \(f\left( 3 \right) < f\left( 5 \right) < f\left( 0 \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540071

Phương pháp giải

Tính \(\int\limits_3^5 {f'\left( x \right)dx} \); \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)dx} \); \(\int\limits_0^5 {f'\left( x \right)dx} \) từ đó so sánh \(f\left( 5 \right);\,f\left( 3 \right);\,f\left( 0 \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_3^5 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 5 \right) - f\left( 3 \right) > 0 \Rightarrow f\left( 5 \right) > f\left( 3 \right)\)

\(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 3 \right) - f\left( 0 \right) < 0 \Rightarrow f\left( 3 \right) < f\left( 0 \right)\)

\(\int\limits_0^5 {f'\left( x \right)dx} = f\left( 5 \right) - f\left( 0 \right) < 0 \Rightarrow f\left( 5 \right) < f\left( 0 \right)\)

Do đó kết hợp lại ta được: \(f\left( 3 \right) < f\left( 5 \right) < f\left( 0 \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.