Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ

Câu hỏi số 540196:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28 mét và độ dài đường chéo bằng 10 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó theo đơn vị mét.

A. Chiều dài \(16m\), Chiều rộng \(12m\)

B. Chiều dài \(8m\), Chiều rộng \(6m\)

C. Chiều dài \(10m\), Chiều rộng \(4m\)

D. Chiều dài \(9m\), Chiều rộng \(7m\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540196

Phương pháp giải

Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\;\left( m \right),\;\;\left( {\dfrac{{14}}{2} = 7 < x < 14} \right).\)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất là: \(14 - x\;\;\left( m \right).\)

Rút ra độ dài đường chéo theo \(x\), sau đó giải phương trình ẩn \(x\).

Giải chi tiết

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là \(28:2 = 14\;\left( m \right).\)

Gọi chiều dài của mảnh đất là \(x\;\left( m \right),\;\;\left( {\dfrac{{14}}{2} = 7 < x < 14} \right).\)

Khi đó chiều rộng của mảnh đất là: \(14 - x\;\;\left( m \right).\)

Độ dài đường chéo của mảnh đất hình chữ nhật là \(10m\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;{x^2} + {\left( {14 - x} \right)^2} = {10^2}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 28x + 196 - 100 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 48 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 6} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 6 = 0\\x - 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\;\;\;\left( {ktm} \right)\\x = 8\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Với \(x = 8\) thì chiều rộng của mảnh đất là: \(14 - 8 = 6\;m.\)

Vậy chiều dài của mảnh đất là \(8m,\) chiều rộng của mảnh đất là \(6m.\)

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link