Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 18cm\), \(AC = 27cm\), \(BC = 30cm\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB\),
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 18cm\), \(AC = 27cm\), \(BC = 30cm\). Gọi \(D\) là trung điểm của \(AB\), điểm \(E\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(AE = 6cm\).
a) Chứng minh: \(\Delta AED \sim \Delta ABC\).
b) Tính độ dài \(DE\).
Quảng cáo
Sử dụng định lý trường hợp đồng dạng của tam giác (cạnh – góc – cạnh).
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle A\,chung\\\dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AD}}{{AC}} = \dfrac{1}{3}\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta AED \sim \Delta ABC\) (c.g.c)
b) Vì \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) (cmt) \( \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{CB}} = \dfrac{{AE}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{30}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow DE = \dfrac{{30.1}}{3} = 10cm\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
