Cho tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 2AB\). Trên tia đối
Cho tam giác \(ABC\). Trên tia đối của tia \(AB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AD = 2AB\). Trên tia đối của tia \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 2AC\). Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ADE \sim \Delta ABC\).
b) Tìm tỉ số đồng dạng của \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\).
Quảng cáo
Sử dụng định lý Talet đảo.
Sử dụng định lý hai tam giác đồng dạng.
a) Ta có \(\dfrac{{AB}}{{AD}} = \dfrac{{AC}}{{AE}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow BC//ED\) (Định lý Talet đảo).
Ta có \(BC//ED\) (cmt) \( \Rightarrow \Delta ADE \sim \Delta ABC\) (Định lý hai tam giác đồng dạng).
b) Ta có \(\Delta ADE \sim \Delta ABC\) (cmt)
\( \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} = k\) (với \(k\) là tỉ số đồng dạng)
Mà \(AD = 2AB \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = 2 \Rightarrow k = 2\)
Vậy tỉ số đồng dạng của \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) là \(k = 2\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
