Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sư phụ thuộc của li độ x vào

Câu hỏi số 540576:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sư phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm \(t = 2s\), chất điểm có vận tốc gần nhất với giá tri nào sau đây?

A. \( 9{\rm{ }}cm/s\)

B. \( - 9{\rm{ }}cm/s\)

C. \( 10,5cm/s\)

D. \( - 10,5cm/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:540576

Phương pháp giải

Góc quét được: \(\alpha = \omega .\Delta t \Rightarrow \omega \)

Từ đồ thị bài cho viết phương trình của \(x\).

Phương trình vận tốc: \(v = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

+ Tại \(t = 0\) có \(x = \dfrac{A}{2}\) và đang tăng \( \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{3}\)

+ Tại \(t = 4,6{\rm{s}}\) có \(x = 0\) và đang tăng.

\( \Rightarrow \) Góc quét được từ \(t = 0\) đến \(t = 4,6s\) là:

\(\alpha = \dfrac{\pi }{3} + 3\pi + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{{23\pi }}{6}\)

Lại có: \(\alpha = \omega .\Delta t \Rightarrow \omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\dfrac{{23\pi }}{6}}}{{4,6}} = \dfrac{{5\pi }}{6}rad/s\)

\( \Rightarrow \) Phương trình li độ:

\(x = 4.cos\left( {\dfrac{{5\pi }}{6}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Vận tốc của vật có phương trình:

\(v = - 4.\dfrac{{5\pi }}{6}.\sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{6}t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm/s\)

Thay \(t = 2s\) vào phương trình vận tốc ta được:

\({v_{t = 2s}} = - 4.\dfrac{{5\pi }}{6}\sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{6}.2 - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 9cm/s\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.