Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(B\left( {A - 1} \right)\) là số nguyên khi \(A = \dfrac{{\sqrt x +
Tìm giá trị nguyên của \(x\) để \(B\left( {A - 1} \right)\) là số nguyên khi \(A = \dfrac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 2}}\) và \(B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 4}} + \dfrac{4}{{\sqrt x - 4}}} \right):\dfrac{{x + 16}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0;x \ne 16\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định mẫu thức chung của biểu thức
Quy đồng các phân thức, thực hiện các phép toán từ đó rút gọn được biểu thức.
\(B\left( {A - 1} \right) = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x - 16}}.\left( {\dfrac{{\sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 2}} - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x - 16}}.\left( {\dfrac{{\sqrt x + 4 - \sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\ = \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{x - 16}}.\dfrac{2}{{\sqrt x + 2}}\\ = \dfrac{2}{{x - 16}}\end{array}\)
\(B\left( {A - 1} \right) \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow \left( {x - 16} \right) \in U\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\)
KHĐK: \(x \in \left\{ {14;15;17;18} \right\}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
