Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\({x^2} - 7x + 12 = 0\)

A. \(S = \left\{ {4;3} \right\}\).

B. \(S = \left\{ {4} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {3} \right\}\).

D. \(S = \left\{ {-4;3} \right\}\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:540782

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 4 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(S = \left\{ {4;3} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\({x^2} - (\sqrt 2 + 1)x + \sqrt 2 = 0\)

A. \(x = 1,\,\,x = \sqrt 2 \).

B. \(x = -1,\,\,x = \sqrt 2 \).

C. \(x = 1,\,\,x =-\sqrt 2 \).

D. \(x =- 1,\,\,x =-\sqrt 2 \).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:540783

Giải chi tiết

Ta có: \(1 + \left[ { - \left( {\sqrt 2 + 1} \right)} \right] + \sqrt 2 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm \(x = 1,\,\,x = \sqrt 2 \).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\({x^4} - 9{x^2} + 20 = 0\)

A. \(S = \left\{ { \pm 2;\sqrt 5 } \right\}\).

B. \(S = \left\{ { 2; \pm \sqrt 5 } \right\}\).

C. \(S = \left\{ { \pm 2; \pm \sqrt 5 } \right\}\).

D. \(S = \left\{ { 2;\sqrt 5 } \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:540784

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2}\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), ta có phương trình \({t^2} - 9t + 20 = 0\)

\(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.1.20 = 1 > 0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\begin{array}{l}{t_1} = \dfrac{{9 - \sqrt 1 }}{2} = 4\,\,\left( {tmdk} \right)\\{t_2} = \dfrac{{9 + \sqrt 1 }}{2} = 5\,\,\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

+ Với \(t = 4 \Rightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 4 = \pm 2\)

+ Với \(t = 5 \Rightarrow {x^2} = 5 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 5 \)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { \pm 2; \pm \sqrt 5 } \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 4:

Vận dụng

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 4}\\{4x - 3y = 5}\end{array}} \right.\)

A. \(\left\{ {-1;2} \right\}\).

B. \(\left\{ {-2;1} \right\}\).

C. \(\left\{ {1;2} \right\}\).

D. \(\left\{ {2;1} \right\}\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:540785

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9x - 6y = 12\\8x - 6y = 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\3x - 2y = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\6 - 2y = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left\{ {2;1} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: D

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn