Cho tam giác \(ABC\), các đường phân giác \(BD\) và \(CE\). Biết \(\dfrac{{DA}}{{DC}} =
Cho tam giác \(ABC\), các đường phân giác \(BD\) và \(CE\). Biết \(\dfrac{{DA}}{{DC}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{EA}}{{EB}} = \dfrac{5}{6}\). Tính các cạnh của tam giác \(ABC\), biết chu vi tam giác bằng \(45\,cm\).
Quảng cáo
Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác.
Phân tích \(AB,AC\)theo \(BC\)
Từ giả thiết chu vi của tam giác \(ABC = 45cm\), từ đó tính được \(BC\) và các cạnh của tam giác.
Áp dụng tính chất của các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) vào tam giác \(ABC\), ta được:
\(\dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow AB = \dfrac{2}{3}BC\)
\(\dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{{AE}}{{EB}} = \dfrac{5}{6} \Rightarrow AC = \dfrac{5}{6}BC\)
Vì chu vi của tam giác \(ABC\) bằng \(45\,cm\) nên ta có: \(AB + AC + BC = 45\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}BC + \dfrac{5}{6}BC + BC = \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{6} + 1} \right)BC = 45\\ \Leftrightarrow \dfrac{5}{2}BC = 45\\ \Leftrightarrow BC = 18\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy \(AB = 12\,cm,AC = 15cm,BC = 18cm\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
