Tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 7,5cm\). Đường phân giác trong và ngoài của góc \(A\) cắt
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 9cm,BC = 7,5cm\). Đường phân giác trong và ngoài của góc \(A\) cắt \(BC\) theo thứ tự ở \(D\) và \(E\). Tính \(ED\).
Quảng cáo
Vận dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
\(\Delta ABC\) có \(AD\) là phân giác \(\angle BAC \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\) (tính chất đường phân giác trong tam giác)
\( \Rightarrow \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{CD}}{3} = \dfrac{{BD + CD}}{{2 + 3}} = \dfrac{{BC}}{5} = \dfrac{{7,5}}{5} = \dfrac{3}{2}\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Khi đó, \(BD = 2.\dfrac{3}{2} = 3\left( {cm} \right)\)
\(AE\) là phân giác ngoài của \(\angle BAC \Rightarrow \dfrac{{EB}}{{EC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{2}{3}\) (tính chất đường phân giác của góc ngoài trong tam giác)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{EB}}{{EB + BC}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{{EB}}{{EB + 7,5}} = \dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow 3EB = 2EB + 15\\ \Rightarrow EB = 15\left( {cm} \right)\end{array}\)
Ta có: \(ED = EB + BD = 15 + 3 = 18\left( {cm} \right)\)
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
