Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một ca-nô xuôi dòng trên

Câu hỏi số 541077:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ca-nô xuôi dòng trên một khúc sông dài \(120\,km\), sau đó chạy ngược dòng \(96\,km\) trên khúc sông đó. Tính vận tốc riêng của ca-nô biết thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca-nô chạy ngược dòng là \(1\) giờ và vận tốc dòng nước là \(4\,km/h\).

A. \(25\)

B. \(40\)

C. \(30\)

D. \(20\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541077

Giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của ca-nô là \(x\,\left( {km/h} \right)\)\(\left( {x > 4} \right)\)

Khi đó: vận tốc xuôi dòng của ca-nô là: \(x + 4\,\left( {km/h} \right)\)

Vận tốc ngược dòng của ca-nô là: \(x - 4\,\left( {km/h} \right)\)

Thời gian ca-nô xuôi dòng là: \(\dfrac{{120}}{{x + 4}}\,\left( h \right)\)

Thời gian ca-nô ngược dòng là: \(\dfrac{{96}}{{x - 4\,}}\,\left( h \right)\)

Vì thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ca-nô chạy ngược dòng là \(1\left( h \right)\) nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{96}}{{x - 4}} - \dfrac{{120}}{{x + 4}} = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 96\left( {x + 4} \right) - 120\left( {x - 4} \right) = \left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow 96x + 384 - 120x + 480 = {x^2} - 16\\ \Leftrightarrow {x^2} + 24x - 880 = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} + 44x - 20x - 880 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 44} \right) - 20\left( {x + 44} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 44} \right)\left( {x - 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 44\,\left( L \right)\\x = 20\,\left( {tmdk} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc riêng của ca-nô là \(20\,km/h\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link