Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một đội xe dự định dùng

Câu hỏi số 541082:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở hết \(60\) tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có \(3\) xe phải điều đi làm việc khác vì vậy mỗi xe phải chở thêm một tấn hàng nữa mới hết số hàng. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là bằng nhau.

A. \(14\)

B. \(15\)

C. \(12\)

D. \(16\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541082

Phương pháp giải

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết

Gọi số xe lúc đầu là \(x\,\,\left( {xe} \right)\,\left( {x > 3;\,x \in {{\bf{{\rm N}}}^*}} \right)\)

Theo dự định:

Tổng số hàng phải chở là \(60\) (tấn)

Mỗi xe phải chở là \(\dfrac{{60}}{x}\) (tấn)

Trên thực tế:

Tổng số hàng phải chở là \(60\) (tấn)

Số xe còn lại là \(x - 3\) (xe)

Mỗi xe phải chở là \(\dfrac{{60}}{{x - 3}}\) (tấn)

Vì thực tế mỗi xe phải chở thêm \(1\) tấn nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{60}}{{x - 3}} - \dfrac{{60}}{x} = 1\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{60x - 60\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \dfrac{{x\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}}}\\{60x - 60x + 180 = {x^2} - 3x}\\{{x^2} - 3x - 180 = 0}\end{array}\)

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.1.\left( { - 180} \right) = 729 > 0\)

Phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt: \({x_1} = \dfrac{{3 + \sqrt {729} }}{2} = 15\) (tmđk); \({x_2} = \dfrac{{3 - \sqrt {729} }}{2} = - 12\) (loại)

Vậy số xe ban đầu là \(15\) xe.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link