Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một bè nứa trôi tự do theo

Câu hỏi số 541092:

Thông hiểu

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một bè nứa trôi tự do theo dòng nước và một ca nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng về phía bến B. Ca nô xuôi dòng \(24\)km rồi quay ngay trở về bến A. Khi cách bến A \(8\)km thì gặp bè nứa nói trên. Tính vận tốc của ca nô biết vận tốc dòng nước là \(4\)km/h.

A. \(20\) km

B. \(22\) km

C. \(25\) km

D. \(30\) km

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541092

Giải chi tiết

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\,\left( {x > 4} \right)\) (km/h)

Quãng đường canô xuôi dòng là \(24\)(km)

Vận tốc canô xuôi dòng là \(x + 4\) (km/h)

Thời gian canô xuôi dòng là \(\dfrac{{24}}{{x + 4}}\) (km/h)

Quãng đường canô ngược dòng là \(24 - 8 = 16\) (km)

Vận tốc canô ngược dòng là \(x - 4\)(km)

Thời gian canô ngược dòng là \(\dfrac{{16}}{{x - 4}}\) (h)

Bè nước trôi \(8\)(km) với vận tốc bè là \(4\)(km/h) nên thời gian bè nước trôi là \(\dfrac{8}{4} = 2\)(h)

Tổng thời gian canô đi đến lúc gặp bè nước bằng thời gian bè trôi ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{24}}{{x + 4}} + \dfrac{{16}}{{x - 4}} = 2\\ \Leftrightarrow 24\left( {x - 4} \right) + 16\left( {x + 4} \right) = 2\left( {x + 4} \right)\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow 24x - 96 + 16x + 64 = 2\left( {{x^2} - 16} \right)\\ \Leftrightarrow 40x - 32 = 2{x^2} - 32\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 40x = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {x - 20} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 20\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc riêng của canô là \(20\)km/h.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link