Giải phương trình: \(3{x^2} - 5x - 2 = 0\).

Câu hỏi số 541137:

Vận dụng

A. \(S = \left\{ {-2;- \dfrac{1}{3}} \right\}\)

B. \(S = \left\{ {2; \dfrac{1}{3}} \right\}\)

C. \(S = \left\{ {-2; \dfrac{1}{3}} \right\}\)

D. \(S = \left\{ {2; - \dfrac{1}{3}} \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541137

Phương pháp giải

Cách 1: Tính \(\Delta = {b^2} - 4ac\) (hoặc \(\Delta ' = {\left( {b'} \right)^2} - ac\))

\( + \Delta < 0\left( {\Delta ' < 0} \right) \Rightarrow \) phương trình vô nghiệm

\( + \Delta = 0\left( {\Delta ' = 0} \right) \Rightarrow \) phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b}}{{2a}}\,\,\left( {{x_1} = {x_2} = \dfrac{{ - b'}}{a}} \right)\)

\( + \Delta > 0\left( {\Delta ' > 0} \right) \Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt, sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn: \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}}\) (hoặc \({x_{1,2}} = \dfrac{{ - b' \pm \sqrt {\Delta '} }}{a}\)), tính được nghiệm của phương trình, kết luận.

Cách 2: Sử dụng phương pháp tách, nhóm các hạng tử, tìm nhân tử chung đưa về phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(3{x^2} - 5x - 2 = 0\)

Cách 1:

Ta có: \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.3.\left( { - 2} \right) = 49 > 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5 + 7}}{{2.3}} = 2\\x = \dfrac{{5 - 7}}{{2.3}} = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {2; - \dfrac{1}{3}} \right\}\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,3{x^2} - 5x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2} \right) + \left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {3x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\3x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {2; - \dfrac{1}{3}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link