Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn sóng A, B dao động cùng pha, cùng
Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn sóng A, B dao động cùng pha, cùng tần số. Biết AB = 10 cm, bước sóng bằng 4 cm, M và N là hai điểm kề nhau trên đường trung trực của AB thuộc mặt nước dao động cùng pha với các nguồn. Khoảng cách lớn nhất giữa M và N gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Điểm dao động cùng pha với nguồn có: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_2} - {d_1} = k\lambda \\{d_2} + {d_1} = m\lambda \end{array} \right.\), với k, m cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Định lí Py-ta-go: \({a^2} = {b^2} + {c^2}\).
Sử dụng chức năng MODE+7 trong máy tính CASIO
Xét M, N cùng phía so với AB, ta có hình vẽ:
Điểm M, N nằm trên đường trung trực của AB, có:
\({d_1} = {d_2} = k\lambda \)
Giữa M và N không có điểm khác dao động cùng pha với chúng, đặt:
\(AN = k\lambda \,\,\left( {k \in Z} \right) \Rightarrow AM = \left( {k + 1} \right)\lambda \)
Từ hình vẽ ta thấy:
\(\begin{array}{l}MN = \sqrt {A{M^2} - A{O^2}} - \sqrt {A{N^2} - A{O^2}} \\ \Rightarrow MN = \sqrt {{{\left( {k + 1} \right)}^2}{{.4}^2} - {{5}^2}} - \sqrt {{k^2}{{.4}^2} - {{5}^2}} \end{array}\)
Lại có: \(AN > AO \Rightarrow k\lambda > 5 \Rightarrow k > 1,25 \Rightarrow k \ge 2\)
Ta nhập máy tính như sau:
\(MODE + 7 + \sqrt {16{{\left( {X + 1} \right)}^2} - {{5}^2}} - \sqrt {16{X^2} - {{5}^2}} = 2 = 10 = 1 = \)
Từ kết quả máy tính ta thấy \(M{N_{\max }} = 4,66\,\,\left( {cm} \right) \Leftrightarrow k = 2\)
Xét M, N khác phía với AB → MN đối xứng qua AB
M, N gần nhau nhất khi: \({k_M} = {k_N} = 2\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow AM = AN = 2\lambda = 8\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow ON = \sqrt {A{N^2} - A{O^2}} = \sqrt {{8^2} - {5^2}} = \sqrt {39} \,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow MN = 2ON = 2\sqrt {39} \approx 12,49\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy MN lớn nhất gần nhất với giá trị 12,45 cm.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
