Đặt điện áp \(u = 240\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 541184:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 240\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 60Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{{1,2}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{1}{{6\pi }}mF\). Khi điện áp tức thời trên L là 240V và đang giảm thì điện áp tức thời trên R và trên tụ lần lượt là

A. \({u_R} = 120\sqrt 3 \,\,V;\,\,{u_C} = - 120\,\,V\).

B. \({u_R} = 120\,\,V;\,\,{u_C} = - 120\sqrt 3 \,\,V\).

C. \({u_R} = - 120\sqrt 3 \,\,V;\,\,{u_C} = 120\,\,V\).

D. \({u_R} = - 120\,\,V;\,\,{u_C} = 120\sqrt 3 \,\,V\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541184

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cảm kháng của cuộn cảm thuần: \({Z_L} = \omega L\)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\begin{array}{l}{Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{{1,2}}{\pi } = 120\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{1.10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}}} = 60\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Tổng trở của mạch điện là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {120 - 60} \right)}^2}} = 60\sqrt 2 \,\,\left( \Omega \right)\)

Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện, cuộn cảm thuần và điện trở là:

\(\begin{array}{l}{U_{0C}} = \dfrac{{{U_0}{Z_C}}}{Z} = \dfrac{{240\sqrt 2 .60}}{{60\sqrt 2 }} = 240\,\,\left( V \right)\\{U_{0L}} = \dfrac{{{U_0}{Z_L}}}{Z} = \dfrac{{240\sqrt 2 .120}}{{60\sqrt 2 }} = 480\,\,\left( V \right)\\{U_{0R}} = \dfrac{{{U_0}R}}{Z} = \dfrac{{240\sqrt 2 .60}}{{60\sqrt 2 }} = 240\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Nhận xét: điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu điện trở góc \(\dfrac{\pi }{2}\) và ngược pha với điện áp giữa hai đầu tụ điện

Tại thời điểm \({u_L} = 240\left( V \right)\) và đang giảm, ta có:

\(\begin{array}{l}{u_L} = {U_{0L}}\cos {\varphi _L} \Rightarrow 240 = 480\cos {\varphi _L}\\ \Rightarrow {\varphi _L} = \pm \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow {\varphi _L} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow {\varphi _C} = {\varphi _L} + \pi = \dfrac{{4\pi }}{3} \Rightarrow {u_C} = {U_{0C}}\cos {\varphi _C} = - 120\,\,\left( V \right)\\{\varphi _R} = {\varphi _L} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow {u_R} = {U_{0R}}\cos {\varphi _R} = 120\sqrt 3 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.