Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với năng lượng là 0,2J. Khi lực đàn hồi của lò xo

Câu hỏi số 541183:

Vận dụng

Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với năng lượng là 0,2J. Khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là \(\sqrt 2 \,\,N\) thì động năng bằng với thế năng. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 0,5s. Tốc độ dao động cực đại của vật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 62,83 cm/s.

B. 83,62 cm/s.

C. 156,52 cm/s.

D. 125,66 cm/s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541183

Phương pháp giải

Năng lượng của con lắc lò xo: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

Động năng bằng thế năng: \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)

Độ lớn lực đàn hồi: \({F_{dh}} = \left| {kx} \right|\)

Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì là \(\dfrac{T}{2}\)

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = \omega A = \dfrac{{2\pi }}{T}.A\)

Giải chi tiết

Năng lượng của con lắc là:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = 0,2\,\,\left( J \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Khi động năng bằng thế năng, ta có:

\({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)

Độ lớn lực đàn hồi của lò xo là:

\({F_{dh}} = k\left| x \right| \Rightarrow \sqrt 2 = k\dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\,\,\left( 2 \right)\)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{0,2}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow A = 0,2\,\,\left( m \right) = 20\,\,\left( {cm} \right)\)

Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kì là:

\(\dfrac{T}{2} = 0,5\,\,\left( s \right) \Rightarrow T = 1\,\,\left( s \right)\)

Tốc độ dao động cực đại của vật là:

\({v_{\max }} = \omega A = \dfrac{{2\pi }}{T}.A = \dfrac{{2\pi }}{1}.20 \approx 125,66\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.