Một con lắc lò xo treo thẳng gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, được tích điện \(q =

Câu hỏi số 541185:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo treo thẳng gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, được tích điện \(q = 6,0\,\,\mu C\) và lò xo có độ cứng k = 200 N/m. Tại thời điểm t = 0, con lắc đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì thiết lập điện trường thẳng đứng có chiều từ trên hướng xuống dưới. Tại thời điểm \(t = \dfrac{1}{{15}}\,\,\left( s \right)\), thì con lắc cách vị trí lò xo không biến dạng 10cm. Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\). Tỷ số độ lớn lực điện trường và độ lớn của lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 4.

B. 8.

C. 0,5.

D. 6.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541185

Phương pháp giải

Độ lớn lực điện trường: \({F_d} = Eq\)

Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

Độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{F}{k}\)

Chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Góc quét: \(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi t}}{T}\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\sqrt {10} .\sqrt {\dfrac{{0,2}}{{200}}} = 0,2\,\,\left( s \right)\)

Trong thời gian \(t = \dfrac{1}{{15}}\,\,\left( s \right)\), vecto quay quét được góc là:

\(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi t}}{T} = \dfrac{{2\pi .\dfrac{1}{{15}}}}{{0,2}} = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)

Khi chưa có điện trường, độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,2.10}}{{200}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)

Ở thời điểm đầu, con lắc đang nằm yên thì thiết lập điện trường → vật ở vị trí biên âm

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy:

\(A + \dfrac{A}{2} = 9\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow A = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Ở vị trí cân bằng mới, ta có:

\(A = \dfrac{{{F_d}}}{k} \Rightarrow {F_d} = kA\)

Ta có tỉ số:

\(\dfrac{{{F_d}}}{{{F_{dh\min }}}} = \dfrac{{kA}}{{k\Delta {l_0}}} = \dfrac{A}{{\Delta {l_0}}} = \dfrac{6}{1} = 6\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.