Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\) và cắt hai trục tọa độ tại

Câu hỏi số 541527:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(A,\,\,B\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(AB\) là:

A. \(\dfrac{x}{{10}} + \,\dfrac{y}{{ - 6}} = 1\)

B. \(\dfrac{x}{{10}} + \,\dfrac{y}{6} = - 1\)

C. \(\dfrac{x}{{ - 6}} + \,\dfrac{y}{{10}} = 1\)

D. \(\dfrac{x}{6} + \,\dfrac{y}{{ - 10}} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541527

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d\) cắt hai trục tọa độ lần lượt tại \(A\left( {a;0} \right);\,\,B\left( {0;b} \right)\) có phương trình đoạn chắn là:

\(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\).

Sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = \,\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}}\\{{y_M} = \,\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}}\end{array}} \right.\) để tìm tọa độ \(A;\,B\).

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng \(d\) cắt hai trục tọa độ lần lượt tại \(A\left( {a;0} \right);\,\,B\left( {0;b} \right)\).

Vì \(M\left( {5; - 3} \right)\) là trung điểm của \(AB\) nên:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 = \,\dfrac{{a + 0}}{2}}\\{ - 3 = \,\dfrac{{0 + b}}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 10}\\{b = - 6}\end{array}} \right.} \right.\).

Phương trình đoạn chắn đường thẳng cần tìm là \(\dfrac{x}{{10}} + \dfrac{y}{{ - 6}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10