Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\) và cắt hai trục tọa độ tại

Câu hỏi số 541527:

Thông hiểu

Phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {5; - 3} \right)\) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm \(A,\,\,B\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(AB\) là:

A. \(\dfrac{x}{{10}} + \,\dfrac{y}{{ - 6}} = 1\)

B. \(\dfrac{x}{{10}} + \,\dfrac{y}{6} = - 1\)

C. \(\dfrac{x}{{ - 6}} + \,\dfrac{y}{{10}} = 1\)

D. \(\dfrac{x}{6} + \,\dfrac{y}{{ - 10}} = 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:541527

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d\) cắt hai trục tọa độ lần lượt tại \(A\left( {a;0} \right);\,\,B\left( {0;b} \right)\) có phương trình đoạn chắn là:

\(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\).

Sử dụng công thức trung điểm của đoạn thẳng:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_M} = \,\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2}}\\{{y_M} = \,\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}}\end{array}} \right.\) để tìm tọa độ \(A;\,B\).

Giải chi tiết

Gọi đường thẳng \(d\) cắt hai trục tọa độ lần lượt tại \(A\left( {a;0} \right);\,\,B\left( {0;b} \right)\).

Vì \(M\left( {5; - 3} \right)\) là trung điểm của \(AB\) nên:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 = \,\dfrac{{a + 0}}{2}}\\{ - 3 = \,\dfrac{{0 + b}}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 10}\\{b = - 6}\end{array}} \right.} \right.\).

Phương trình đoạn chắn đường thẳng cần tìm là \(\dfrac{x}{{10}} + \dfrac{y}{{ - 6}} = 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.