Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

3) Rút gọn biểu thức \(C = \,\dfrac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{{\rm{cos2x +  2 cos3x  + 

Câu hỏi số 541698:
Thông hiểu

3) Rút gọn biểu thức \(C = \,\dfrac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{{\rm{cos2x +  2 cos3x  +  cos4x}}}}\).

Quảng cáo

Câu hỏi:541698
Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích:

\(\begin{array}{l}\sin x + \sin y = 2\sin \left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right).c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{x - y}}{2}} \right)\\{\rm{cosx + cosy  =  }}\,{\rm{2cos}}\left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right).c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{x - y}}{2}} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}C = \,\dfrac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{{\rm{cos2x +  2 cos3x  +  cos4x}}}} = \,\dfrac{{\left( {\sin 2x + \sin 4x} \right) + 2\sin 3x}}{{\left( {{\rm{cos2x +  cos4x}}} \right){\rm{  +  2cos4x}}}}\\ = \dfrac{{2\sin 3x.c{\rm{osx  +  2 sin 3x}}}}{{2c{\rm{os3x}}{\rm{. cosx  +  2 cos3x}}}} = \,\dfrac{{2\sin 3x\left( {{\rm{cosx + 1}}} \right)}}{{2\cos 3x.\left( {{\rm{cosx  + 1}}} \right)}} = \,\tan 3x\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com