Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

3) Rút gọn biểu thức \(C = \,\dfrac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{{\rm{cos2x +  2 cos3x  + 

Câu hỏi số 541698:
Thông hiểu

3) Rút gọn biểu thức \(C = \,\dfrac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{{\rm{cos2x +  2 cos3x  +  cos4x}}}}\).

Quảng cáo

Câu hỏi:541698
Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích:

\(\begin{array}{l}\sin x + \sin y = 2\sin \left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right).c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{x - y}}{2}} \right)\\{\rm{cosx + cosy  =  }}\,{\rm{2cos}}\left( {\dfrac{{x + y}}{2}} \right).c{\rm{os}}\left( {\dfrac{{x - y}}{2}} \right)\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}C = \,\dfrac{{\sin 2x + 2\sin 3x + \sin 4x}}{{{\rm{cos2x +  2 cos3x  +  cos4x}}}} = \,\dfrac{{\left( {\sin 2x + \sin 4x} \right) + 2\sin 3x}}{{\left( {{\rm{cos2x +  cos4x}}} \right){\rm{  +  2cos4x}}}}\\ = \dfrac{{2\sin 3x.c{\rm{osx  +  2 sin 3x}}}}{{2c{\rm{os3x}}{\rm{. cosx  +  2 cos3x}}}} = \,\dfrac{{2\sin 3x\left( {{\rm{cosx + 1}}} \right)}}{{2\cos 3x.\left( {{\rm{cosx  + 1}}} \right)}} = \,\tan 3x\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com