Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

2) Cho \({\rm{cos}}\alpha  = \,\dfrac{{ - 5}}{{13}};\,\,\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính giá trị

Câu hỏi số 541697:
Thông hiểu

2) Cho \({\rm{cos}}\alpha  = \,\dfrac{{ - 5}}{{13}};\,\,\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính giá trị của \(\sin 2\alpha \).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:541697
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({\sin ^2}\alpha  + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1\)…

\(\,\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \sin \alpha  > 0\)

Sử dụng công thức nhân đôi: \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha .c{\rm{os}}\alpha \)

Giải chi tiết

Ta có \({\sin ^2}\alpha  + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = 1 - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = \dfrac{{144}}{{169}}\).

Lại có\(\,\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \sin \alpha  > 0 \Rightarrow \sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\)

Khi đó, \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha .c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = 2}}{\rm{.}}\dfrac{{12}}{{13}}.\dfrac{{ - 5}}{{13}} = \dfrac{{ - 120}}{{169}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn