Cho đường tròn \(\left( O \right)\), bán kính \(R = 5\). Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn
Cho đường tròn \(\left( O \right)\), bán kính \(R = 5\). Từ điểm \(M\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\), kẻ cát tuyến \(MAB\) với đường tròn \(\left( O \right)\). Tính \(MA.MB\), biết \(OM = 8\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Kẻ tiếp tuyến \(ME\) của đường tròn \(\left( O \right)\)với \(E \in \left( O \right)\), tính được \(M{E^2}\).
Chứng minh \(\Delta MEA \sim \Delta MBE\left( {g.g} \right) \Rightarrow MA.MB = M{E^2}\) từ đó tính được tích \(MA.MB\).
Kẻ tiếp tuyến \(ME\) của đường tròn \(\left( O \right)\)với \(E \in \left( O \right)\)
\( \Rightarrow \angle OEM = {90^0} \Rightarrow \Delta OEM\) vuông tại \(E\), theo định lý Py – ta – go, ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,O{E^2} + M{E^2} = O{M^2}\\ \Leftrightarrow M{E^2} = {8^2} - {5^2}\\ \Leftrightarrow M{E^2} = 39\end{array}\)
Xét \(\left( O \right)\) có: \(\angle EBA = \angle AEM\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn \(cungAE\))
Xét \(\Delta MEA\) và \(\Delta MBE\) có:
\(\left. \begin{array}{l}\angle M\,\,chung\\\angle EBM = \angle EAM\left( {cmt} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \Delta MEA \sim \Delta MBE\left( {g.g} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{MA}}{{ME}} = \dfrac{{ME}}{{MB}}\) (định nghĩa hai tam giác đồng dạng)
\( \Rightarrow MA.MB = M{E^2} = 39\)
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
