Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), bán kính \(R = 6cm\) và góc \(\angle ACB =
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), bán kính \(R = 6cm\) và góc \(\angle ACB = {45^0}\). Phần gạch sọc (như hình vẽ bên dưới) có diện tích là \(S\). Khi đó
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng kiến thức: Số đo góc nội tiếp = \(\dfrac{1}{2}\)Số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt tròn có bán kính \(R\), cung \({n^0}\): \(S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\)
Diện tích phần gạch chéo \(S = {S_{quat\,AOB}} - {S_{\Delta OAB}}\)
Xét \(\left( O \right)\) có: \(\angle ACB = \dfrac{1}{2}\angle AOB\) (do hai góc này cùng chắn \(cungAB\))
\( \Rightarrow \angle AOB = 2\angle ACB = {2.45^0} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \Delta AOB\) vuông tại \(O\)
Khi đó, \({S_{\Delta AOB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = \dfrac{1}{2}.6.6 = 18\left( {c{m^2}} \right)\)
\({S_{quatAOB}} = \dfrac{{\pi {{.6}^2}.90}}{{360}} = 9\pi \)
Diện tích phần gạch chéo \(S = {S_{quat\,AOB}} - {S_{\Delta OAB}} = 9\pi - 18 = 9\left( {\pi - 2} \right)\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
