Đặt một điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

Câu hỏi số 542158:

Vận dụng

Đặt một điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\,\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và dây thuần cảm hệ số tự cảm L mắc theo đúng thứ tự trên. Trong đó tụ điện C không thay đổi, R và L thay đổi được. Ứng với mỗi giá trị R, gọi \({L_1},\,\,{L_2}\) lần lượt là giá trị L để \({u_{RC}} = {U_{01}}\sin \omega t\,\,\,\left( V \right)\) và để trong mạch có cộng hưởng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(x = {L_1}-{L_2}\) theo R. Giá trị của điện dung C gần đúng với giá trị nào sau đây?

A. 590nF.

B. 490nF.

C. 450nF.

D. 540nF.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542158

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hai đại lượng vuông pha: \(\tan a.\tan b = - 1\)

Mạch có cộng hưởng khi: \({Z_L} = {Z_C}\)

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Giải chi tiết

+ Khi \(L = {L_1}\) thì \({U_{RC}}\) vuông pha với u nên:

\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _{{u_{RC}}}}.\tan {\varphi _u} = - 1 \Rightarrow \dfrac{{{Z_{L1}} - {Z_C}}}{R}.\dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = - 1\\ \Rightarrow {R^2} = {Z_C}\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right) \Rightarrow {Z_{L1}} = \dfrac{{{R^2}}}{{{Z_C}}} + {Z_C}\\ \Rightarrow {Z_C} = {Z_{L1}} - \dfrac{{{R^2}}}{{{Z_C}}}\end{array}\)

+ Khi \(L = {L_2}\) thì mạch có cộng hưởng: \({Z_{L2}} = {Z_C}\)

\( \Rightarrow {Z_C} = {Z_{L2}} = {Z_{L1}} - \dfrac{{{R^2}}}{{{Z_C}}} \Rightarrow \dfrac{{{R^2}}}{{{Z_C}}} = {Z_{L1}} - {Z_{L2}} = \omega x\)

+ Nhìn vào đồ thị ta thấy khi \(R = 40\Omega \Rightarrow \Delta L = 0,8\,\,\left( {mH} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{R^2}}}{{{Z_C}}} = \omega x \Rightarrow \dfrac{{{R^2}}}{x} = \omega.{Z_C}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{40}^2}}}{{0,{{8.10}^{ - 3}}}} = \omega.\dfrac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = {5.10^{ - 7}} = 500\,\,\left( {nF} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.