Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân

Câu hỏi số 542159:

Vận dụng cao

Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 (hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên vật 1 gấp 3 lần lực kéo về cực đại tác dụng lên vật 2. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là

A. 27.

B. \(\dfrac{1}{9}\).

C. \(\dfrac{1}{{27}}.\)

D. 9.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542159

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Lực kéo về cực đại: \(F = kA = m{\omega ^2}A\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta thấy:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_{1\max }} = {A_1} = a}\\{{x_{2\max }} = {A_2} = 3a}\end{array}\,\,\left( 1 \right)} \right.\) và \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_{1\max }} = {\omega _1}{A_1} = 3b}\\{{v_{2\max }} = {\omega _1}{A_2} = b}\end{array}} \right.\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (2) và (1) ta có:

\(\dfrac{{{\omega _1}{A_1}}}{{{\omega _2}{A_2}}} = 3 \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = 3\dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = 9\,\,\left( 3 \right)\)

Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật 1 gấp 3 lần lực kéo về cực đại tác dụng lên vật 2 nên:

\({m_1}\omega _1^2{A_1} = 3{m_2}\omega _2^2{A_2} \Rightarrow \frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{\omega _1^2{A_1}}}{{3\omega _2^2{A_2}}}\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (3) và (4) ta có: \(\dfrac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = 9\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.