Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:Một mảnh vườn hình chữ

Câu hỏi số 542357:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là \(124m\). Nếu tăng chiều dài thêm \(5m\) và chiều rộng thêm \(3m\) thì diện tích mảnh vườn tăng thêm \(255{m^2}\). Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu.

A. chiều dài ban đầu của mảnh vườn là \(32m\), chiều rộng là \(24m\).

B. chiều dài ban đầu của mảnh vườn là \(35m\), chiều rộng là \(27m\).

C. chiều dài ban đầu của mảnh vườn là \(35m\), chiều rộng là \(32m\).

D. chiều dài ban đầu của mảnh vườn là \(40m\), chiều rộng là \(37m\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:542357

Phương pháp giải

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\) và \(y\left( m \right)\) (điều kiện: \(x > y > 0\))

Lập hệ phương trình tử giả thiết của Giải Câu toán

Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\left( m \right)\) và \(y\left( m \right)\) (điều kiện: \(x > y > 0\))

Vì chu vi của mảnh vườn là \(124m\) nên ta có phương trình: \(2\left( {x + y} \right) = 124 \Leftrightarrow x + y = 62\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chiều dài của mảnh vườn sau khi tăng thêm \(5m\) là: \(x + 5\left( m \right)\)

Chiều rộng của mảnh vườn sau khi tăng thêm \(3m\)là: \(y + 3\left( m \right)\)

Diện tích mảnh vườn khi tăng thêm \(255{m^2}\) nên ta có phương trình: \(\left( {x + 5} \right)\left( {y + 3} \right) = xy + 255 \Leftrightarrow 3x + 5y = 240\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 62\\3x + 5y = 240\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + 5y = 186\\3x + 5y = 240\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2y = 54\\x + y = 62\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 27\\y = 35\end{array} \right.\) (tmđk)

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn là \(35m\), chiều rộng là \(27m\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link