Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4. Mặt phẳng (ACD’) tạo với mặt đáy
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 3, AD = 4. Mặt phẳng (ACD’) tạo với mặt đáy một góc 300. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình hộp bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng vuông góc với giao tuyến chung.
- Khoảng cách giữa hai đáy là chiều cao \(DD'\).
Gọi \(O\) là hình chiếu vuông góc của \(D\) trên \(AC\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ACD'} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AC\\AC \bot DO\\AC \bot D'O\end{array} \right. \Rightarrow \left( {\left( {D'AC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle D'OD = {30^o}\)
Ta có: \(AC = \sqrt {{3^2} + {4^5}} = 5;\,DO = \dfrac{{AD.DC}}{{AC}} = \dfrac{{4.3}}{5} = \dfrac{{12}}{5}\)
Khoảng cách giữa hai mặt đáy là \(DD' = DO.\tan {30^o} = \dfrac{{12}}{5}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{5}\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
