Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Đường thẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường ròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt dường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳn BD cắt OA, CE lần lượt tại F và M, OE cắt AC ở N

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54310

Giải chi tiết

Ta có $\widehat{OAE}$ = 90⁰, OA ⊥ d

$\widehat{OCE}$ = 90⁰, (CE là tiếp tuyến của đường tròn (O))

Suy ra $\widehat{OAE}$ + $\widehat{OCE}$ = 180⁰

Vậy tứ giác AOCE nội tiếp

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh AB.EN = AF.EC

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54311

Giải chi tiết

Ta có $\widehat{BAF}$ = $\widehat{CEN}$ (1) (cùng chắn cung OC) $\widehat{ABF}$ = $\widehat{CBM}$ (đối đỉnh), $\widehat{CBM}$ = $\widehat{ECN}$ (tính chất tiếp tuyến)Suy ra $\widehat{ABF}$ = $\widehat{ECN}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có ∆ABF đồng dạng với ∆ECN

Suy ra $\frac{AB}{EC}$ = $\frac{AF}{EN}$ => AB.EN = AF.EC

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh A lfa trung điểm của DE

A. Click để xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:54312

Giải chi tiết

Tứ giác ABOD có $\widehat{OAD}$ = $\widehat{OBD}$ = 90⁰, nên ABOD nội tiếp

Suy ra : $\widehat{ODE}$ = $\widehat{OBC}$ , mà $\widehat{OBC}$ = $\widehat{OCB}$ (∆OBC cân tại O)

Ta có : $\widehat{OCB}$ = $\widehat{OED}$ (cùng chắn cung OA) => $\widehat{ODE}$ = $\widehat{OED}$

Do đó tam giác ODE cân tại O. OA là đường cao của tam gíac cân ODE, suy ra A là trung điểm của DE

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link