Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx}  =

Câu hỏi số 543145:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx}  = 10\) và \(2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\). Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:543145
Giải chi tiết

Xét tích phân: \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right)f'\left( x \right)dx}  = 10\)

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x + 1\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left. {\left( {x + 1} \right).f\left( x \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 10 \Leftrightarrow \left[ {2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right)} \right] - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 10\)

\( \Leftrightarrow 2 - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 10 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  =  - 8\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn