Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\),\(SA = BC = {\rm{
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\),\(SA = BC = {\rm{ }}a\), \(AC = 2a\). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Bước 1: Kẻ AH vuông góc với SB. Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\)
Bước 2: Tính AH
Bước 1: Kẻ AH vuông góc với SB. Chứng minh \(AH = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)\)
Kẻ AH vuông góc với SB.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\\BC \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\)
Lại có \(AH \bot SB \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\) \( \Rightarrow AH = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)\)
Bước 2: Tính AH
Xét tam giác vuông ABC có: \(AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = a\sqrt 3 \)
Xét tam giác vuông SAB có: \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}}\) \( = \dfrac{1}{{{a^2}}} + \dfrac{1}{{3{a^2}}} = \dfrac{4}{{3{a^2}}}\) \( \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
