Một khối thủy tinh hình lăng trụ, tiết diện có dạng tam giác cân ABC. Người ta mạ bạc toàn

Câu hỏi số 543547:

Vận dụng cao

Một khối thủy tinh hình lăng trụ, tiết diện có dạng tam giác cân ABC. Người ta mạ bạc toàn bộ mặt AC và phần dưới mặt AB (hình vẽ). Một tia sáng rọi vuông góc với mặt AB, sau 2 lần phản xạ liên tiếp trên các mặt AC, AB thì tia ló ra vuông góc với BC. Xác định góc A của khối thủy tinh.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543547

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết định luật phản xạ ánh sáng

Giải chi tiết

Coi đường truyền tia sáng là SIJR, ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {SIA} = {90^0}\\\widehat {{I_1}} + \widehat {SIA} = {90^0}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat A = \widehat {{I_1}}\\\left\{ \begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BJR} = {90^0}\\\widehat {{J_2}} + \widehat {BJR} = {90^0}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat B = \widehat {{J_2}}\end{array}\)

Lại có: \(SI//JN \Rightarrow \widehat {SIJ} = \widehat {IJN} \Rightarrow 2\widehat {{I_1}} = \widehat {{J_1}}\)

\( \Rightarrow 2\widehat A = \widehat {{J_2}} = \widehat B\)

Mặt khác: \(\Delta ABC\) cân tại A

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat B = \widehat C \Rightarrow \widehat A + 2\widehat B = {180^0}\\ \Rightarrow \widehat A + 4\widehat A = {180^0} \Rightarrow 5\widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat A = {36^0}\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link