Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;1;2}

Câu hỏi số 543601:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) có phương trình là.

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt 2 \).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt 2 \).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\).

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543601

Phương pháp giải

- Tính bán kính mặt cầu \(R = IA\).

- Mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) có phương trình là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Bán kính của mặt cầu là \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).

Mặt cầu có tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) bán kính \(R = \sqrt 2 \) có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.