Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right),\,\,B\left( {1;0;2} \right),\,\,C\left(

Câu hỏi số 543600:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right),\,\,B\left( {1;0;2} \right),\,\,C\left( {x;y; - 2} \right)\) thẳng hàng. Khi đó tổng \(x + y\) bằng bao nhiêu?

A. \(x + y = 17\).

B. \(x + y = \dfrac{{11}}{5}\).

C. \(x + y = 1\).

D. \(x + y = - \dfrac{{11}}{5}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:543600

Phương pháp giải

Sử dụng: 3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{R}:\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;5} \right),\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {x + 1;y - 2;1} \right)\).

3 điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{R}:\overrightarrow {AC} = k\overrightarrow {AB} \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 = 2k\\y - 2 = - 2k\\1 = 5k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{5}\\x = - \dfrac{3}{5}\\y = \dfrac{8}{5}\end{array} \right.\)

Vậy \(x + y = - \dfrac{3}{5} + \dfrac{8}{5} = 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.