Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ, liên tục trên \({\bf{R}}\) và \(\int\limits_{ - 2}^0
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ, liên tục trên \({\bf{R}}\) và \(\int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx = 2} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx} \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Giả sử \(f\left( x \right) = ax \Rightarrow \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx = a\int\limits_{ - 2}^0 {xdx} \Rightarrow a = \dfrac{2}{{\int\limits_{ - 2}^0 {xdx} }}} \)
Sử dụng tính chất của tích phân:\(\int\limits_a^b {k.f\left( x \right)dx = k.\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \).
Giả sử \(f\left( x \right) = ax \Rightarrow \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx = a\int\limits_{ - 2}^0 {xdx} \Rightarrow a = \dfrac{2}{{\int\limits_{ - 2}^0 {xdx} }}} \)
\( \Rightarrow a = - 1 \Rightarrow f\left( x \right) = - x \Rightarrow \int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right)dx = } \int\limits_0^1 { - 2xdx} \)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
