Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng \(\left( \alpha

Câu hỏi số 547249:

Thông hiểu

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt cắt các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ tại 4 điểm M, N, P, Q. Góc giữa mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và mặt phẳng (ABCD) là 60^o. Diện tích tứ giác MNPQ là:

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\)

B. \(\dfrac{1}{2}{a^2}\)

C. \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}{a^2}\)

D. \(2{a^2}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:547249

Phương pháp giải

Nếu (H’) là hình chiếu vuông góc của (H) trên mặt đáy và góc giữa (H) và đáy là α thì ta có công thức tỉ lệ diện tích của hình (H’) và (H) là cos α

Giải chi tiết

Hình chiếu của MNPQ trên đáy (ABCD) chính là hình vuông ABCD.

Suy ra \(\dfrac{{{S_{ABCD}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \cos 60^\circ = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {S_{MNPQ}} = 2{S_{ABCD}} = 2{a^2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.